De tous les Cyclopes rencontrés dans la légende grecque, Polyphème, fils de Poséidon et de la nymphe Thoosa, est le plus sauvage et le plus célèbre. Habitant une caverne en Sicile, il vit d’un grand troupeau de chèvres dont il est le berger.
Amoureux sans espoir de la nymphe Galathée, qui aime Acis, il écrase son rival sous un rocher.
Lorsque Ulysse, jeté en Sicile par une tempête, se réfugie avec une douzaine de compagnons dans sa caverne, le Cyclope commence par dévorer plusieurs Grecs.