Il existe des systèmes et des outils de mesure depuis l’Antiquité (Mésopotamie, Egypte, Grèce, Rome), souvent en lien, en ce qui concerne les longueurs, avec un étalon datant du 3e millénaire, appelé coudée de Nippur [1]Nippur ou Nippour, du nom du site où l’étalon a été inventé.. On connaît en particulier la canne des bâtisseurs [2]La canne des bâtisseurs du Moyen Âge, également appelée virga, principal instrument de mesure du maître d’œuvre avec la corde à treize nœuds (*), était un bâton d’un pouce d’épaisseur et d’une coudée de longueur, marqué de quatre encoches correspondant à cinq mesures basées sur le maître d’œuvre lui-même : la paume équivalait aux dimensions de la paume … Poursuivre utilisée par les architectes et les maîtres d’œuvre depuis l’Egypte ancienne jusqu’au Moyen Âge.
Les plus petites mesures (référencées a des choses)
Au moyen-âge la plus petite unité de mesure était la ligne, qui valait +/- 2 mm. Cette unité correspondait plus ou moins au diamètre d’un grain d’orge et plus généralement, à la valeur d’un pouce divisé par douze.
Les mesures linéaires issues du corps humain
Les mesures le plus souvent utilisées correspondaient à des unités anthropomorphiques qui, du fait même de leur référence au corps humain, subissaient nécessairement des variations plus ou moins sensibles en fonction de chaque individu et, par voie de conséquence, de chaque ville, de chaque région, … [3]Le système métrique, établi lors de la Révolution Française, est venu remplacer les mesures anciennes qui occasionnaient des variations par un système uniforme. Au cours du XIXe siècle, ce nouveau système s’impose progressivement en France, dans de nombreux pays et dans le domaine scientifique. Cependant certains pays utilisent encore d’autres unités (comme les unités … Poursuivre :
- le doigt : env. 1,85 cm
- le pouce : env. 2,5 cm
- la paume (largeur de la main, sans le pouce) : env. 7,5 cm
- la main (largeur d’une main : paume + pouce rabattu) : env. 10,16 cm
- le palme (distance entre l’index et l’auriculaire, doigts écartés) : env. 12,5 cm
- l’empan (équivaut à l’écartement entre l’auriculaire et le pouce) : env. 20 cm
- le pied (somme de l’empan et de la palme) : env. 32,5 cm
- la coudée (longueur de l’avant-bras entre le coude et l’extrémité du majeur) : env. 52,5 cm
Cinq de ces mesures, appelées mesures des bâtisseurs [4]Les cinq mesures des bâtisseurs correspondaient aux dimensions de la paume, de la palme, de l’empan, du pied et de la coudée. Elles ont entre elles successivement un rapport égal au nombre d’or :
1 palme / 1 paume = Ф
1 empan / 1 palme = Ф
1 pied / 1 empan = Ф forment une suite de même nature que la suite de Fibonacci et entretiennent de ce fait un lien étroit avec le nombre d’or, révélant ainsi la perfection réputée caractéristique du genre humain [5]Voir Léonard de Vinci, L’Homme de Vitruve. :
- 1 paume = 34 lignes
- 1 palme = 55 lignes
- 1 empan = 89 lignes
- 1 pied = 144 lignes
- 1 coudée = 233 lignes
- 1 paume + 1 palme = 1 empan
- 1 palme + 1 empan = 1 pied
- 1 empan + 1 pied = 1 coudée
Autres mesures référencées a des choses
Notes
| 1￪ | Nippur ou Nippour, du nom du site où l’étalon a été inventé. |
|---|---|
| 2￪ | La canne des bâtisseurs du Moyen Âge, également appelée virga, principal instrument de mesure du maître d’œuvre avec la corde à treize nœuds (*), était un bâton d’un pouce d’épaisseur et d’une coudée de longueur, marqué de quatre encoches correspondant à cinq mesures basées sur le maître d’œuvre lui-même : la paume équivalait aux dimensions de la paume de la main du maître d’œuvre, la palme à la distance entre son index et son auriculaire, l’empan à celle entre son pouce et son auriculaire et la coudée à la distance séparant l’extrémité du majeur et le coude.
Parallèlement, les bâtisseurs des cathédrales auraient employé un système fondé sur cinq nombres tirés de la suite de Fibonacci : « 34, 55, 89, 144, 233 » (**). Leur instrument de mesure s’appelait la « canne royale ». Elle mesurait au total 555 lignes soit environ 1,25 mètre. La canne était soit graduée (la « pige »), soit articulée (la « quine »). Composée de cinq mesures différentes, elle faisait référence aux dimensions du corps humain. Ces mesures sont reliées entre elles par addition des mesures précédentes, ce qui est la définition même de la suite de Fibonacci :
(**) Philippe DURAND, « Mathématiques et botanique : nombre d’or, angle d’or, suite de Fibonacci et phyllotaxie », Carnets botaniques, no 22, 25 octobre 2020, p. 80-83, mise en ligne : https://sbocc.fr/wp-content/uploads/2020/10/Carnets-botaniques-n°22.pdf, consulté le 20 février 2024. |
| 3￪ | Le système métrique, établi lors de la Révolution Française, est venu remplacer les mesures anciennes qui occasionnaient des variations par un système uniforme. Au cours du XIXe siècle, ce nouveau système s’impose progressivement en France, dans de nombreux pays et dans le domaine scientifique. Cependant certains pays utilisent encore d’autres unités (comme les unités anglo-saxonnes) et certains secteurs d’activité utilisent des unités spécifiques (mille marin, baril de pétrole, point typographique, …). |
| 4￪ | Les cinq mesures des bâtisseurs correspondaient aux dimensions de la paume, de la palme, de l’empan, du pied et de la coudée. Elles ont entre elles successivement un rapport égal au nombre d’or : 1 palme / 1 paume = Ф 1 empan / 1 palme = Ф 1 pied / 1 empan = Ф |
| 5￪ | Voir Léonard de Vinci, L’Homme de Vitruve. |